StampaQuotidiana ,
Uno
studente
ritorna
dall
'
Università
,
dopo
aver
seguito
il
suo
primo
corso
di
psicologia
,
e
scandalizza
sua
zia
dicendole
che
tutte
le
attività
cui
ella
si
dedica
-
andare
in
chiesa
,
far
beneficenza
,
visitare
mostre
d
'
arte
ecc.
-
sono
soltanto
surrogati
o
compensi
per
la
sua
mancanza
di
soddisfazioni
sessuali
.
Dopo
averci
pensato
sopra
,
la
zia
gli
risponde
che
,
sì
,
essa
è
d
'
accordo
sul
principio
che
tutte
le
attività
sono
manifestazioni
della
libido
e
che
non
ha
obbiezioni
contro
il
sesso
;
soltanto
,
preferisce
le
manifestazioni
della
sessualità
cui
essa
si
dedica
,
a
quelle
che
hanno
a
che
fare
con
gli
organi
genitali
.
La
zia
non
si
scandalizza
più
e
il
nipote
rimane
senza
risposta
.
L
'
episodio
insegna
che
quando
a
un
concetto
o
a
una
parola
si
tolgono
i
limiti
che
lo
definiscono
nei
confronti
di
altri
concetti
o
parole
e
si
dice
che
«
tutto
è
questo
»
o
«
tutto
è
quello
»
,
concetto
o
parola
perdono
ogni
significato
e
non
servono
a
nulla
.
Quando
si
dice
che
tutte
le
attività
umane
sono
«
sessuali
»
,
«
religiose
»
o
«
politiche
»
ecc.
non
si
dice
nulla
,
perché
i
termini
relativi
hanno
perduto
il
loro
significato
specifico
e
possono
riacquistarlo
soltanto
ridistinguendosi
dagli
altri
.
Lo
stesso
vale
per
la
libertà
umana
.
Che
tutte
le
azioni
siano
libere
o
che
tutte
siano
determinate
da
fattori
causali
,
sono
due
tesi
che
tolgono
alle
parole
«
libertà
»
e
«
determinismo
»
il
loro
significato
specifico
e
rendono
impossibile
stabilire
,
in
ogni
caso
particolare
,
se
un
'
azione
è
libera
o
no
,
determinata
o
no
.
Eppure
,
proprio
di
un
criterio
utile
a
questo
scopo
abbiamo
bisogno
per
decidere
se
,
e
in
quali
limiti
,
l
'
uomo
è
responsabile
delle
sue
azioni
.
Sembra
che
a
misura
che
si
estendono
le
nostre
conoscenze
biologiche
,
antropologiche
e
sociologiche
,
il
determinismo
abbia
partita
vinta
e
i
limiti
della
responsabilità
umana
divengano
sempre
più
ristretti
.
L
'
eredità
biologica
,
l
'
ambiente
,
le
condizioni
sociali
e
politiche
sono
spesso
ritenuti
fattori
determinanti
della
condotta
di
individui
e
gruppi
,
e
anche
delle
forme
più
aberranti
di
tale
condotta
.
Siamo
sempre
più
guardinghi
nell
'
ascrivere
ad
un
uomo
la
responsabilità
di
ciò
che
ha
fatto
perché
siamo
sempre
più
al
corrente
dei
fattori
che
hanno
potuto
determinare
la
sua
azione
.
Ma
che
cosa
ne
è
,
allora
,
della
libertà
?
Il
problema
è
affrontato
nell
'
opera
recentissima
del
filosofo
inglese
J
.
R
.
Lucas
(
The
Freedom
of
the
Will
,
Clarendon
Press
:
Oxford
University
Press
,
1970
)
la
cui
parte
più
originale
è
la
discussione
di
ciò
che
la
matematica
moderna
può
dirci
pro
o
contro
la
libertà
umana
.
Quest
'
argomento
è
solo
apparentemente
paradossale
.
Spinoza
diceva
già
nel
XVII
secolo
che
tutte
le
azioni
dell
'
uomo
seguono
dalla
sua
natura
con
la
stessa
necessità
con
la
quale
un
teorema
geometrico
segue
dagli
assiomi
della
geometria
.
L
'
uomo
non
può
essere
o
agire
diversamente
,
come
non
può
esser
diverso
un
teorema
:
è
egli
stesso
un
teorema
nella
grande
geometria
della
Natura
.
Ma
la
matematica
ha
cambiato
completamente
faccia
dai
tempi
di
Spinoza
:
è
diventata
molto
più
astratta
e
formale
,
perché
prescinde
da
ogni
particolare
oggetto
(
numeri
,
figure
,
quantità
)
ed
è
diventata
semplicemente
la
disciplina
che
deduce
rigorosamente
le
conclusioni
dalle
premesse
implicite
negli
assiomi
o
postulati
che
costituiscono
i
suoi
punti
di
partenza
.
Non
importa
che
tali
assiomi
o
postulati
siano
«
veri
»
in
un
senso
qualsiasi
:
importante
è
che
il
procedimento
matematico
derivi
con
rigore
tutti
i
teoremi
che
sono
impliciti
in
essi
.
Con
rigore
significa
:
senza
mai
dar
luogo
ad
una
contraddizione
,
cioè
a
teoremi
che
sono
incompatibili
l
'
uno
con
l
'
altro
.
In
questa
nuova
veste
,
la
matematica
si
è
dimostrata
fecondissima
:
nuovi
sistemi
di
calcolo
sono
stati
inventati
e
perfezionati
e
sono
applicati
nei
campi
più
disparati
,
che
vanno
dalla
fisica
all
'
organizzazione
industriale
e
alla
costruzione
dei
computers
.
Ma
,
da
questo
punto
di
vista
,
l
'
unica
cosa
che
conferisce
validità
a
un
qualsiasi
sistema
di
calcolo
è
la
sua
coerenza
intrinseca
,
la
sua
assenza
di
contraddizioni
.
Il
matematico
dovrebbe
esser
sempre
sicuro
che
un
certo
calcolo
,
per
quanto
condotto
avanti
e
sviluppato
,
non
condurrà
mai
ad
una
contraddizione
;
se
vi
conducesse
,
sarebbe
da
buttar
via
.
Qui
appunto
s
'
incontra
l
'
ostacolo
.
Il
matematico
non
potrà
mai
avere
questa
sicurezza
.
Un
teorema
stabilito
da
Gödel
nel
1931
,
che
è
uscito
indenne
da
tutte
le
critiche
,
stabilisce
che
nessun
calcolo
è
in
grado
di
provare
,
con
i
mezzi
di
cui
dispone
,
che
esso
è
perfettamente
coerente
,
cioè
non
condurrà
mai
a
contraddizioni
.
L
'
aritmetica
,
per
esempio
,
non
può
provare
,
aritmeticamente
,
di
essere
coerente
.
In
certi
casi
(
come
quello
dell
'
aritmetica
)
,
la
prova
della
coerenza
si
può
ottenere
ricorrendo
ad
altri
tipi
di
calcolo
logico
;
ma
,
a
loro
volta
,
questi
calcoli
sono
sottoposti
alla
stessa
limitazione
:
non
possono
provare
la
loro
coerenza
,
cioè
la
loro
legittimità
o
validità
logica
.
Su
questa
conclusione
fa
leva
il
libro
di
Lucas
per
mostrare
che
non
si
può
considerare
l
'
uomo
come
determinato
necessariamente
dai
fattori
causali
:
perché
non
può
essere
identificato
o
paragonato
con
un
qualsiasi
sistema
di
calcolo
.
Egli
sa
infatti
di
essere
coerente
,
può
correggere
i
suoi
errori
e
le
sue
incoerenze
,
scegliere
le
vie
che
li
evitano
e
decidere
in
conformità
.
Ma
non
potrebbe
far
questo
se
fosse
ridotto
a
un
puro
calcolo
logico
.
Ma
c
'
è
di
più
.
Il
teorema
di
Gödel
significa
pure
(
secondo
una
certa
interpretazione
che
è
accettata
da
Lucas
,
ma
non
da
tutti
i
cibernetici
)
che
non
si
possono
costruire
macchine
o
automi
che
rispondano
a
tutti
i
problemi
.
Si
possono
costruire
automi
sempre
più
perfetti
e
complessi
,
che
fanno
assai
meglio
e
più
rapidamente
dell
'
uomo
certe
operazioni
di
calcolo
.
Ma
nessuno
di
questi
automi
si
sottrarrà
alla
minaccia
rappresentata
dal
teorema
di
Gödel
:
di
trovarsi
,
ad
un
certo
punto
,
privo
di
risposta
di
fronte
a
un
problema
nuovo
,
che
metta
in
giuoco
la
coerenza
del
calcolo
su
cui
è
fondato
.
Questo
vuol
dire
,
secondo
Lucas
,
che
l
'
uomo
non
può
essere
considerato
un
automa
,
cioè
che
la
sua
condotta
e
le
sue
scelte
non
possono
essere
preformate
o
predeterminate
come
il
determinismo
suppone
.
All
'
uomo
è
essenziale
la
decisione
di
essere
coerente
,
di
disciplinare
il
suo
pensiero
,
di
stabilire
una
qualche
distinzione
tra
il
vero
e
il
falso
.
Ma
poiché
nessuna
prova
può
esser
addotta
di
questa
sua
razionalità
irrinunciabile
,
questa
razionalità
è
solo
una
professione
di
fede
,
una
proposizione
di
«
teologia
matematica
»
.
Di
essa
non
si
può
dar
prova
;
tuttavia
,
senza
di
essa
,
la
condotta
dell
'
uomo
sarebbe
stolta
,
perché
egli
non
potrebbe
distinguere
tra
ciò
che
è
vero
e
degno
di
esser
creduto
e
ciò
che
è
falso
e
va
rigettato
.
Certamente
,
l
'
uomo
non
può
rinunciare
all
'
uso
del
principio
di
causalità
che
collega
insieme
tutti
i
fenomeni
e
gli
dà
una
veduta
d
'
insieme
,
semplice
e
completa
,
della
natura
.
Ma
,
dall
'
altro
lato
,
non
può
rinunciare
ad
agire
secondo
ragioni
di
cui
egli
stesso
è
il
solo
arbitro
e
giudice
,
al
di
fuori
di
ogni
calcolo
matematico
o
logico
.
Per
ogni
azione
effettuata
,
l
'
uomo
può
dare
le
sue
ragioni
;
non
gli
è
possibile
invece
dare
le
ragioni
di
tali
ragioni
.
Perciò
Lucas
conclude
:
«
Io
rispondo
per
le
mie
azioni
.
Io
sono
libero
di
scegliere
quello
che
farò
.
Ma
io
,
e
solo
io
,
sono
responsabile
per
la
mia
scelta
»
.
Il
libro
di
Lucas
è
un
esempio
notevole
del
modo
in
cui
oggi
vengono
trattati
i
problemi
della
filosofia
.
Apparentemente
,
tali
problemi
sono
sempre
quelli
,
i
cosiddetti
«
problemi
eterni
»
sui
quali
l
'
uomo
si
è
affaticato
sin
dagli
inizi
della
sua
riflessione
.
Ma
il
modo
di
trattarli
oggi
è
radicalmente
diverso
.
Essi
vengono
considerati
sul
fondamento
delle
acquisizioni
scientifiche
più
recenti
e
utilizzando
tali
acquisizioni
per
prospettarne
soluzioni
nuove
.
Lucas
ha
messo
come
epigrafe
del
suo
libro
un
passo
di
Epicuro
:
«
Era
meglio
credere
ai
miti
sugli
Dei
piuttosto
che
essere
schiavi
del
destino
dei
fisici
:
quelli
infatti
suggerivano
la
speranza
di
placare
gli
Dei
per
mezzo
degli
onori
,
questo
invece
ha
implacabile
necessità
»
.
E
questa
sembra
veramente
la
conclusione
dell
'
opera
di
Lucas
:
nella
quale
«
l
'
implacabile
necessità
»
non
è
esorcizzata
del
tutto
e
la
libertà
è
piuttosto
affidata
alla
«
teologia
matematica
»
,
cioè
a
un
atto
di
fede
nella
razionalità
dell
'
uomo
.
Ma
così
la
libertà
è
ridotta
entro
i
limiti
della
soggettività
umana
,
dell
'
io
individuale
:
sappiamo
solo
che
non
è
impossibile
,
non
sappiamo
ancora
cos
'
è
.
Un
'
analisi
più
ravvicinata
dovrebbe
mostrarcela
operante
nelle
scelte
che
l
'
uomo
fa
e
nelle
condizioni
oggettive
in
cui
le
scelte
sono
effettuate
.
Un
'
indagine
sulla
nozione
di
scelta
,
sui
suoi
limiti
e
sulle
possibilità
obbiettive
che
le
sono
offerte
nei
vari
campi
in
cui
l
'
uomo
agisce
,
diventa
sempre
più
urgente
,
non
solo
ai
fini
della
scienza
e
della
filosofia
,
ma
anche
per
mettere
l
'
uomo
di
fronte
alle
sue
responsabilità
precise
.